Não há impedimento legal para que a parte lesada formule pedido de indenização por danos morais em razão de descumprimento de ordem judicial em outra demanda na qual foi fixada multa cominatória.

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http://www.stj.jus.br/sites/STJ/default/pt_BR/Comunica%C3%A7%C3%A3o/noticias/Not%C3%ADcias/Terceira-Turma-admite-cumula%C3%A7%C3%A3o-de-multa-cominat%C3%B3ria-com-dano-moral-por-descumprimento-da-mesma-ordem